Термодинамика изопроцессов

Начнем рассматривать приложения первого начала термодинамики к анализу процессов в самой наглядной и доступной модельной системе - идеальном газе.

В изохорном процессе каждая из элементарных работ равна нулю, так как в этом процессе . Тогда, согласно первому началу термодинамики, в изохорном процессе все сообщенное системе количество теплоты расходуется на изменение ее внутренней энергии:

. (3.2.1)

Из последнего выражения следует, что в изохорном процессе количество теплоты можно рассматривать как функцию состояния.

Для нагревания различных тел на одинаковое количество градусов, необходимо затратить различные энергии. Поэтому вводят величину, показывающую, какое количество теплоты нужно сообщить телу для его нагревания на один градус, называемую теплоемкостью

. (3.2.2)

Терминология не отражает физической сути введенной величины, так как тело не может быть емкостью для теплоты, оно является только емкостью для энергии. Данный термин существует в терминологическом аппарате физики, появившись во времена господства теории теплорода.

Теплоемкость может быть отнесена к любому количеству вещества. Отнесенная ко всему телу, теплоемкость тела определяется по формуле (3.2.2). Количество теплоты, необходимое для нагревания на один градус одного килограмма вещества называется удельной теплоемкостью:

. (3.2.3)

Теплоемкость одного моля - молярная теплоемкость:

. (3.2.4)

Далее мы будем рассматривать все процессы для одного моля вещества, поэтому речь будет идти именно о молярной теплоемкости.

Для теплоемкости в изохорном процессе можно записать

, (3.2.5)

где i – число степеней свободы молекулы газа (в случае идеального газа i = 3). Откуда

, (3.2.6)

. (3.2.7)

С другой стороны, при изобарном процессе (3.1.12) , а с учетом (3.1.10)

. (3.2.8)
Принимая во внимание, что , можно записать

, или , (3.2.9)
откуда теплоемкость при изобарном процессе

. (3.2.10)

Уравнение

(3.2.11)
носит название уравнение Майера.

Дата добавления: 2014-01-07