КАТЕГОРИИ:
Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)
Свойства операций умножения матрицы на число и умножения матриц
|
|
|
|
Свойства операции сложения
Рассмотрим матрицы 
, 
, 
– размера 
.
1°. 
(коммутативность сложения).
2°.
(ассоциативность сложения).
(Напоминаем о необходимости согласования размеров перемножаемых матриц)
1°. 
(коммутативность умножения в общем случае не выполняется).
Если 
, то матрицы 
и 
называются перестановочными.
Примеры перестановочных матриц
а) 
б) 
в) 
– нулевая матрица (все элементы равны нулю). В общем случае матрица может иметь произвольную размерность, но в данном примере ее размерность согласована с размерностью матрицы .
2°. 
(ассоциативность умножения).
3°. 
(дистрибутивность).
4°. 
(дистрибутивность умножения на число относительно сложения матриц).
5°. 
.
6°. 
.
7°. 
, если и – квадратные матрицы.
|
|
|
|
|
Дата добавления: 2014-01-07; Просмотров: 204; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!