Код Грея

Шестнадцатеричный код.

Восьмеричный код

Двоично-десятичный код

Двоично-десятичный код представляет собой десятичный код, каждый разряд которого представлен четырьмя разрядами двоичного кода. Например:

46₁₀=0100.0110_2-10; 842₁₀=1000.0100.0010_2-10

Он используется для выдачи информации на цифровые индикаторы. На каждый индикатор поступает четырехразрядный двоичный код и высвечивается одна из цифр десятичного кода.

Двоичный код для представления больших чисел требует очень большого числа двоичных разрядов,состоящих из единиц и нулей. С такими кодами человеку работать затруднительно и легко возникают ошибки. Для облегчения работы двоичные коды можно представить в восьмеричной форме: каждые три разряда,начиная с младшего, записываются в виде десятичной цифры. Так как самое большое число, которое можно записать тремя двоичными разрядами равно 7(111₂=7₁₀),то восьмеричные коды записываются цифрами от 0 до 7.Например, 101.110₂=56₈ ,11.100₂=34₇.

Он образуется аналогично восьмеричному, но объединяются четыре разряда,начиная с младшего, и записываются в виде одного символа. Самое большое число, которое можно записать четырьмя двоичными разрядами 1111₂=15₁₀,что составляет уже 2 десятичных цифры,а представить нужно в виде одного символа. Поэтому вводятся новые символы для представления чисел от 10 до 15.Для этого используются буквы латинского алфавита А,B,C,D,E,F

Десятичный код 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Шестнадцатеричный код 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F

Например:

1010.0111₂=A7₁₆ (чаще используется обозначение A7H),

11.0111.0101₂=375H, 1111.1011.1001₂=FB9H.

Шестнадцатеричный код чаще всего используется для общения человека и ЭВМ на уровне кодов.

Рассмотренные выше коды называются позиционными так как вес каждого разряда определяется его положением (позицией) в рассматриваемом коде. Так в двоичном позиционном коде 1 в крайнем правом разряде представляет число 2⁰_,в следующем разряде-2¹ и т.д. Поэтому двоичный позиционный код еще называют кодом 8421. В цифровых датчиках применение этого кода может привести к большим ошибкам. В цифровых датчиках перемещения или угла поворота единица изображается отверстием в маске, через которое проходит световой луч, а ноль изображается непрозрачным участком маски.

“ 10 “	“ 2 “	Код Грея

Таблица 9 – Сравнение двоичного кода и кода Грея

Если пользоваться двоичным, то при перемещении маски, например, из положения 0111 в положение 1000 из-за неодновременной смены трех “1” на три “0” могут кратковременно возникнуть коды 1100, 1010, 1101 и т.д., которые значительно отличаются как от предыдущего, так и от последующего значения и погрешность становится непредсказуемой. Все проблемы снимаются при использовании кода Грея, в котором при увеличении кода на 1 каждый раз изменяется только один из разрядов. Код Грея используется только для снятия информации с датчика. Для дальнейшей обработки информации код Грея переводится в двоичный позиционный по следующему алгоритму:

Каждый i-й, считая с левого старшего, разряд двоичного позиционного кода любого числа равен сумме по модулю 2 i-го и всех более левых разрядов этого числа, представленного кодом Грея.

Дата добавления: 2014-01-07