Токи при замыкании и размыкании цепи

Рассмотрим процесс выключение тока в цепи, содержащей источник тока с э.д.с. ε, резистор с сопротивлением R и катушку индуктивностью L. В цепи течет ток .

В момент времени t=0 отключим источник тока (поставим переключатель «П» в положение 1). Ток в катушке начнет уменьшаться, что приведет к возникновению (1), препятствующей уменьшению тока.

В каждый момент времени ток в цепи определяется законом Ома:

I(2)

(1) = (2)

Разделим переменные:

Проинтегрируем

После потенцирования этого выражения получим:

Обозначим – время релаксации, т.е. время, в течение которого сила тока уменьшается в е раз.

- закон убывания силы тока при размыкании цепи.

При замыкании цепи (поставив переключатель «П» в положение 2) помимо внешней э.д.с. ε возникает э.д.с. самоиндукции , препятствующей нарастанию тока.

По закону Ома: или

(1)

Введём новую переменную (2), тогда

(3)

, учтем тогда

Разделим переменные:

Про интегрируем

При из (1):

При t:

Потенцируем

Обозначим - установившийся ток

- закон изменения тока при замыкании цепи.

Дата добавления: 2014-01-07