Числовые характеристики непрерывных случайных величин

Свойства плотности распределения

1) Плотность распределения неотрицательная функция: f (x) ³ 0.

2) Несобственный интеграл от плотности распределения в пределах от -∞ до +∞ равен единице:

.

3) Если все возможные значения случайной величины принадлежат интервалу (a, b), то .

Функция f (x) определяет плотность распределения вероятности для каждой точки Х, аналогично плотности массы в точки.

Математическим ожиданием непрерывной, случайной величины X, возможные значения которой принадлежат отрезку [ a, b ], называют:

М (x) = .

Если возможные значения принадлежат всей оси Ох, то М (x) = .

Дисперсией непрерывной случайной величины называют математическое ожидание квадрата её отклонения:

D (x) = ; D (x) = .

Дата добавления: 2014-01-07