Лекция 1. Метод фон Неймана-Моргенштерна

Метод фон Неймана-Моргенштерна.

Он заключается в по­лучении численных оценок альтернатив с помощью так называ­емых вероятностных смесей. В основе метода лежит предполо­жение, согласно которому эксперт для любой альтернативы а_j, менее предпочтительной, чем а_i, но более предпочтительной, чем а_l, может указать число р (0£ p £1 ) такое, что альтернатива а_j эквивалентна смешанной альтернативе (вероятностной сме­си) [pa_i, (1-р) а_l]. Смешанная альтернатива состоит в том, что альтернатива a_i выбирается с вероятностью Р, а альтернатива a_l - с вероятностью 1-Р. Очевидно, что если Р достаточно близ­ко к 1, то альтернатива а_j менее предпочтительна, чем смешан­ная альтернатива [pa_i, (1-р) а_l].. В литературе помимо упомяну­того выше предположения рассматривается система предполо­жений (аксиом) о свойствах смешанных и несмешанных альтер­натив. К числу таких предположений относятся предположение о связности и транзитивности отношения предпочтительности альтернатив, предположение о том, что смешанная альтернатива

[pa_i, (1-р) а_l]. предпочтительнее, чем [p^¢ a_i, (1-р¢) а_l], если р>р',

и др.

Если указанная система предпочтений выполнена, то для каж­дой из набора основных альтернатив a₁, а₂,..., a_N определяют­ся числа x₁, x₂,..., x_N, характеризующие численную оценку сме­шанных альтернатив.

Численная оценка смешанной альтернативы [p₁a₁, p₂a₂,..., p_N a_N] равна x₁p₁ + x₂p₂ +... + x_N p_N.

Смешанная альтернатива [p₁a₁, p₂a₂,..., p_N a_N] предпочтитель­нее смешанной альтернативы [p^¢₁ a₁, p^¢₂ a₂,..., P^¢_N a_N] если

x₁p₁ + x₂p₂ +... + x_N p_N > x₁ p^¢₁ + x₂ p^¢₂ +... + x_N p^¢_N.

Таким образом, устанавливается существование функции по­лезности

x₁p₁ +... x_N p_N,

значение которой характеризует степень предпочтительности любой смешанной альтернативы, в частности и несмешанной. Более предпочтительна та смешанная альтернатива, для которой значение функции полезности больше.

Рассмотренные выше методы экспертных оценок обладают различными качествами, но приводят в общем случае к близким результатам. Практика применения этих методов показала, что наиболее эффективно комплексное применение различных мето­дов для решения одной и той же задачи. Сравнительный анализ результатов повышает обоснованность делаемых выводов. При этом следует учитывать, что методом, требующим минимальных затрат, является ранжирование, а наиболее трудоемким метод последовательного сравнения (Черчмена Акоффа). Метод пар­ного сравнения без дополнительной обработки не дает полного упорядочения объектов.

15.02.2012

Тема. Специфика искусства. Литература как вид искусства.

Вопросы

1. Дать определение понятиям «культура», «искусство» по словарям Даля, Ушакова, БСЭ.

1. Описать основные классификации искусств:1) изобразительные-экспрессивные-изобразительно-выразительные; 2)пространственные-временные-пространственно-временные (учебник Хазагерова Г. Г. Основы теории литературы)

1. Привести примеры взаимодействия искусств. Охарактеризовать понятие «музыка слова» на примере стих. А. Фета «Вечер», «живопись слова» на примере стих. И. А. Бунина «Листопад».

4. Преломление в произведениях искусства внехудожественной реальности, ее познание (в самом широком смысле) в разные эпохи понималось по-разному.

Описать теорию подражания и символизации (учебник Хализева Теория литературы).

1. Определить объект, предмет и содержание в литературе (Словари литературных терминов и понятий).

1. Как проявляется единство объективного и субъективного в искусстве? Подтвердить свой ответ анализом стихотворений: Н. Бараташвили «Синий цветок» и перевод этого стих-я Б. Л. Пастернака.

1. Составить терминологический словарь по теме.

Дата добавления: 2014-01-07