Пример. Характеристиками вариационных рядов, кроме средней арифметической и средней гармонической, являются структурные средние

Пример.

Пример.

Пример.

Пример.

Структурные средние

Решение.

Характеристиками вариационных рядов, кроме средней арифметической и средней гармонической, являются структурные средние. К ним относятся мода и медиана.

Мода - это величина признака (варианта), наиболее часто повторяющаяся в изучаемой совокупности.

В зависимости от типа ряда распределения мода определяется следующими способами:

1.Для дискретных рядов распределения модой будет значение варианта с наибольшей частотой.

Урожайность зерновых, ц/га
Количество хозяйств

Мо = 22 ц/га.

2.Для интервальных рядов распределения с равными интервалами мода определяется по формуле:

где - начальное значение интервала, содержащего моду;

- величина модального интервала;

- частота модального интервала;

- частота интервала, предшествующего модальному;

- частота интервала, следующего за модальным.

Пример. Имеются данные о численности безработных по возрастным группам.

Таблица 5.3

Возрастная группа, лет	Численность безработных, чел.
До 20
20-29
30-39
40-49
50-59
Более 60

Определить модальный возраст безработных.

Решение. Для нахождения моды сначала находим модальный интервал. Наибольшая частота – 45, соответственно интервал 20-29 является модальным.

т.е. наиболее часто встречается безработный, которому 26,9 лет.

Медиана - это значение признака (варианта), расположенная в середине вариационного ряда.

В зависимости от типа ряда распределения медиана определяется следующими способами:

1.Если данные не сгруппированы и имеется нечетное число показателей, то медианой будет варианта, расположенная в середине упорядоченного ряда.

Номер рабочего
Количество изделий, шт.

Ме = 22 шт.

2. Если данные не сгруппированы и имеется четное число показателей, то медианой будет средняя арифметическая из двух вариант, расположенных в середине упорядоченного ряда.

Номер рабочего
Количество изделий, шт.

3.Если ряд дискретный и данные сгруппированы, то есть имеются частоты, то для нахождения медианы подсчитывают сумму накопленных частот. Если сумма накопленных частот превысит половину суммы частот ряда, то данная варианта будет медианой.

Месячная зарплата, руб.	Количество рабочих	Сумма накопленных частот
Итого

Ме = 5000 руб.

Если сумма накопленных частот равна точно половине суммы частот, то медианой будет средняя арифметическая из данной варианты и последующей.

Месячная зарплата, руб.	Количество рабочих	Сумма накопленных частот
Итого

4.Если ряд интервальный, то медиана определяется по формуле:

где - начальное значение интервала, содержащего медиану;

- величина медианного интервала;

- сумма частот ряда;

- сумма накопленных частот, предшествующих медианному;

- частота медианного интервала.

Дата добавления: 2014-01-07