Размах вариации и среднее линейное отклонение

Основные вопросы

ПОКАЗАТЕЛИ ВАРИАЦИИ

Задачи и упражнения

Пример.

Таблица 5.6

Месячная заработная плата, руб.	Количество рабочих	Сумма накопленных частот
3000-4000
4000-5000
5000-6000
6000-7000
7000-8000
Итого

Половина рабочих получает заработную плату меньше 5400 руб., половина – больше.

Контрольные вопросы

1. Какие показатели выражаются абсолютными величинами?

2. Перечислите виды единиц измерения.

3.Дайте характеристику индивидуальных и общих абсолютных величин.

4. Какова роль относительных величин в статистике?

5. Что означают именованные и неименованные относительные величины?

6. Перечислите виды относительных величин.

7. Как вычисляется средняя арифметическая простая и взвешенная?

8. Перечислите основные свойства средней арифметической.

9. В каких случаях применяется средняя гармоническая?

10. Какие существуют виды структурных величин?

11. Дайте определение моды.

12. Как определяется мода для дискретных рядов распределения?

13. По какой формуле вычисляется мода для интервальных рядов распределения?

14. Что означает медиана?

15. Как определяется медиана в зависимости от вида дискретного ряда распределения?

16. По какой формуле определяется медиана для интервального вариационного ряда?

Задача 1

Имеются данные о производстве картофеля сельско-хозяйственным кооперативом:

Год
Выращено картофеля, тыс. ц	12,3	13,8	13,5	12,7	14,5	13,6

Определите относительные показатели динамики цепные и базисные.

Задача 2

Имеются данные о производстве сахара по пяти сахарным заводам:

Завод
Произведено сахара, тыс. ц	152,2	143,4	206,7	341,9	148,5

Вычислите относительные показатели структуры.

Задача 3

Имеются данные о производственном стаже семи рабочих:

Рабочий
Производственный стаж, лет

Определите средний стаж работы.

Задача 4

Имеются данные о месячной заработной плате работников одного завода:

Месячная заработная плата, руб.	Количество работников
До 5000 5000-6000 6000-7000 7000-8000 8000-9000 9000-10000 Свыше 10000

Определите среднемесячную заработную плату одного работника, моду и медиану.

Задача 5

По шести фермерским хозяйствам имеются данные об урожайности и валовом сборе озимой пшеницы:

Фермерское хозяйство	Урожайность, ц/га	Валовый сбор, ц

Определите среднюю урожайность.

ГЛАВА 6__________________________________________

6.1. Размах вариации и среднее линейное отклонение

6.2. Дисперсия и её свойства

6.3. Правило сложения дисперсий

6.4. Показатели относительного рассеивания

Вариация – это количественные изменения величины исследуемого признака в пределах однородной совокупности, которые обусловлены перекрещивающимся влиянием действия различных факторов.

Если средние величины дают только обобщающую характеристику совокупности, то показатели вариации позволяют выявить структуру совокупности. Для характеристики уровня колеблемости признака применяют такие показатели, как размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсия и среднее квадратическое отклонение.

Размах вариации - это разность между наибольшим и наименьшим значениями вариантов:

Размах вариации является наиболее простым показателем, так как улавливает только крайние значения признака. Чтобы дать обобщающую характеристику распределению отклонений, вычисляют среднее линейное отклонение, которое учитывает различие всех единиц изучаемой совокупности.

Среднее линейное отклонение - это средняя арифметическая из отклонений индивидуальных значений каждого признака от средней, без учета знака этих отклонений.

Если данные не сгруппированы, то рассчитывается среднее линейное отклонение простое:

Пример. Имеются данные о количестве изделий, изготовленных одним рабочим за смену.

Таблица 6.1

Номер рабочего	Количество изделий, шт.
		-5
		-3
Итого		-

Если данные сгруппированы, то рассчитывается среднее линейное отклонение взвешенное:

Дата добавления: 2014-01-07