КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Определение 2.1.7. Пусть , – сечение сети. Тогда число называется пропускной способностью сечения
Определение 2.1.8. Сечение с минимальной пропускной способностью называется минимальным сечением. Определение 2.1.9. Величина (для нетривиального потока) называется мощностью потока , т. е. поток из истока в сеть. Определение 2.1.10. Поток максимальной мощности в сети называется максимальным потоком. Лемма 2.1.1. Для любого потока и любого сечения справедливо неравенство: , т. е. мощность любого потока не превосходит пропускной способности сечения. Доказательство: (, т. е. – множество промежуточных узлов); . Теорема 2.1.1 (о максимальном потоке в сети). Мощность максимального потока равна пропускной способности минимального сечения, т. е. . Лемма 2.1.2. Если – поток, – сечение, и при этом , то – максимальный поток, а Доказательство. 1) Из Леммы 2.1.1 – максимальный поток. 2) Из Леммы 2.1.1 . Т. к. , то – минимальное сечение. Определение 2.1.11. Пусть поток в сети . Будем говорить, что ребро , ненасыщенно потоком, если . Определение 2.1.12. Путем из истока в сток будем называть последовательность ребер вида: Определение 2.1.13. Будем говорить, что путь ненасыщен относительно потока , если каждое ребро пути не насыщено относительно потока, т. е. , . Обозначим – путь из узла в узел . Будем говорить, что путь ненасыщен потоком , если , .
Дата добавления: 2014-01-07; Просмотров: 320; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |