Сполучний закон множення

Переставний закон множення.

Для будь-яких цілих невід’ємних чисел і виконується рівність .

Доведення. Нехай . Тоді за означенням добутка . Але множина рівнопотужна множині , Тоді . Отже .

Для будь-яких цілих невід’ємних чисел і виконується рівність ???

Доведення. Нехай , тоді за означенням добутку . Ми знаємо, що . Але вони рівнопотужні .

Отже .

Переставний і сполучний закони множення можна поширити на будь-яке число множників. Як і при додаванні ці закони часто використовуються разом, тобто добуток декількох множників не зміниться, якщо їх переставити будь-яким способом і якщо будь-яку группу множників взяти у дужки.

У початкових класах ці дужки розглядаються на конкретних прикладах. Переставна вдастивість множення формулюється так: «Від перестановки множників добуток не змінюється».

Сполучна властивість у початковій щколі в явному вигляді не розглядається. Але застосовується разом з переставним законом при множенні числа на добуток. Це відбувається так. Учням пропонуємо розглянути різні способи знаходження значення виразу 3·(5·2) і порівняти знайдені результати

3·(5·2)=3·10=30

3·(5·2)=(3·5)·2=15·2=30

3·(5·2)=(3·2)·5=6·5=30

Перший випадок грунтується на правилі про порядок дій, другий – на сполучному законі множення, третій – на переставному і сполучному законах множення.

Дата добавления: 2014-01-07