Вероятность местонахождения

Классический гармонический осциллятор

Гармонический осциллятор

Квантово-механический осциллятор

- точка или система точек, совершающая гармонические колебания.

X=ACosωt

F = - c x c – коэффициент упругости

Сила упругая или квази упругая

F= - grad U

U = cx²/2

(рисунок шарик на пружинке)

md²x/dt² = -cx F_y = -cx

d²x/dt² + cx/m =0 c/m=ω₀²

d²x/dt² + ω₀²x = 0

решение: x = ACos(ω₀ + φ₀) - смещение от положения равновесия

V = dx/dt = - A ω₀Cos(ω₀t + φ₀)

T = mV2/2 = (m A² ω₀² / 2) Sin²(ω₀t + φ₀)

U = cx²/2 = (cA²Cos²(ω₀t + φ₀))/2

U = (m A² ω₀² Cos²(ω₀t + φ₀)) / 2

E = T + U = m A² ω₀² / 2

-A, A – точки поворота – U=E

dW/dx – плотность вероятности

(интеграл от –A до А)(Wdx) = 1

Дата добавления: 2014-01-07