КАТЕГОРИИ:
Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)
Теплопроводность цилиндрической однослойной оболочки
|
|
|
|
R
Необходимо найти распределение температур в такой системе и получить выражение для теплового потока через нашу оболочку.
Лекция№7.
Так как длина цил. оболочки намного больше ее диаметра (l>>d2), то условия теплообмена на ее торцах не будут влиять на температурное поле в рассматриваемом сечении, а также изменение температуры не влияет на l.
> - “ “
< - “ “
 |
Принимая температуры наружной и внутренней поверхностей соответственно tc2 и tc1, определяем, что изотермическими поверхностями в данной системе являются цилиндрические поверхности, имеющие с рассмотренной оболочкой общую ось, отсюда можно пренебречь изменением температуры по j:
(1);
имеем следующие граничные условия:
r=r1 t=tc1 (2)
r=r2 t=tc2 (3)
Вводим замену переменной 
:
; 
; 
; 
;
перйдя а первоначальным переменным получим:
=> 
;
Определяем из граничных условий С1 и С2:
 |  |
,, где r и d – текущие радиус и диаметр соответственно.
Данная формула выражает температурное поле цил. стенки.
Если в случае плоской стенки плотность теплового потока и градиент температур постоянны, то в данном случае они являются функциями радиуса.
Найдем формулу для нахождения теплового потока. Для этого воспользуемся законом Фурье:
, где F – площадь цил поверхности при текущем значении радиуса.
Зная, что 
, 
, где l – длина оболочки:
- тепловой поток.
Значение теплового потока не зависит от текущего значения радиуса и определяется условием однозначности.
Плотность же теплового потока напротив зависит от радиуса и определяется по следующей формуле:
;
;
При расчетах цил. оболочек обычно используют величину линейной плотности теплового потока. Это отношение обычной плотности теплового потока к длине цил. оболочки. Она в данной системе будет величиной постоянной.
- линейная плотность теплового потока [Вт/м].
Величина в знаменателе носит название линейного термического сопротивления цил. стенки.
|
|
|
|
|
Дата добавления: 2014-01-07; Просмотров: 384; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!