Определение. Суперпозиция функций (сложная функция)

Суперпозиция функций (сложная функция).

Пусть есть 2 функции:

¦: A→B и g: D→F

Пусть область определения D функции g входит в область значений функции f (DÌB). Тогда можно определить новую функцию – суперпозицию (композицию, сложную функцию) функций f и g: z=g(¦(x)).

Примеры. f(x)=x², g(x)=e^x. f:R→R, g:R→R.

¦(g(x))=e^2x, g(¦(x))=.

Пусть и две функции. Тогда их композицией называется функция , определённая равенством:

.

Дата добавления: 2014-01-07