Иммунизация

Стратегии управления портфелем облигаций

Все стратегии управления портфелем облигаций можно разделить на активные и пассивные.

Активные стратегии предполагают изменение структуры портфеля облигаций в соответствии с изменениями условий на рынке. К активным стратегиям относят:

· горизонтальный анализ;

· обмен (своп) облигаций;

· условная иммунизация;

· игра на кривой доходности.

Пассивные стратегии предполагают формирование портфеля на длительный период времени. Инвесторы считают, что рынок является эффективным. При таких стратегиях текущее изменение стоимости актива не принимают в расчет, т.к. плюсы и минусы от их изменения в длительном периоде будут «гасить» друг друга. Следовательно, структура портфеля остается неизменной в течение всего срока существования портфеля независимо от ситуации на рынке.

К пассивным стратегиям управления портфелем облигаций относят:

· иммунизацию;

· формирование портфеля с согласованными денежными потоками (предназначенного портфеля).

Введение техники дюрации привело к развитию управления пакетами облигаций, известной как иммунизация. Именно эта техника позволяет портфельному инвестору быть относительно уверенным в получении ожидаемой суммы дохода. Иначе говоря, когда портфель сформирован, он «иммунизирован» от нежелательных эффектов, связанных с будущими колебаниями процентных ставок.

Иммунизация достигается путем вычисления дюрации обещанных платежей и формирования на этой основе портфеля облигаций с одинаковой дюрацией (дюрация портфеля должна быть равна дюрации предстоящих выплат).

Такой подход использует преимущество того, что дюрация портфеля облигаций равна средневзвешенному дюраций отдельных облигаций, входящих в портфель.

Пример. Инвестор должен через два года совершить платеж в 1 000 000 долл. Он имеет возможность инвестировать сейчас средства в облигации двух видов. Первая облигация имеет срок до погашения 3 года, номинал 1000 долл., купонная ставка 8% годовых (выплачиваются один раз в год). Дюрация этой облигации равна 2,78 года. Курс 950,25 долл.

Вторая облигация – это облигация со сроком до погашения один год и единовременным платежом в 1070 долл. (70 долл. – купонный платеж, 1000 долл. – номинал). Текущий курс этой облигации составляет 972, 73 долл.

Доходность обеих облигаций к погашению составляет 10% годовых.

Решение

Рассмотрим альтернативы инвестора. Во-первых, он может вложит все средства в облигации со сроком погашения 1 год и реинвестированы через год вновь в одногодичные облигации. Однако такой подход сопряжен с риском. В частности, если процентные ставки снизятся в течение следующего года, тогда средства, полученные от погашенных облигаций, будут вложены под более низкую ставку, чем та, которая имеется в настоящее время. Таким образом, инвестор сталкивается с риском реинвестирования средств под более низкую процентную ставку.

Во-вторых, он может вложить все средства в трехгодичные облигации, но это тоже сопряжено с риском. Трехгодичные ценные бумаги должны быть проданы через два года, чтобы инвестор смог осуществить платеж в размере 1 000 000 долл. Риск состоит в том, что процентные ставки поднимутся до этого момента, приводя к понижению курса облигации. В этом случае облигации, возможно, уже не будут стоить 1 000 000 долл. В данном случае инвестор также сталкивается с риском изменения процентных ставок.

Третий вариант – часть средств инвестировать в трехгодичные облигации, а часть – в одногодичные, т.е. сформировать портфель таким образом, чтобы защитить себя от риска изменения процентных ставок. В какой пропорции следует включать облигации в портфель? На этот вопрос дает ответ стратегия иммунизации. Для этого необходимо решить систему уравнений:

где - удельные веса одногодичных и трехгодичных облигаций в портфеле соответственно.

- дюрация одногодичных и трехгодичных облигаций соответственно.

Как видно из системы уравнений, сумма удельных весов облигаций, входящих в портфель, должна быть равна 1 или 100%.

При этом дюрация портфеля должна быть равна дюрации выплаты. Дюрация выплаты равна двум годам, т.к. у нас всего один платеж, совершаемый в конце срока.

В результате решения системы уравнений мы получаем, что удельный вес одногодичных облигаций в портфеле должен составлять 43,82%, а трехгодичных – 56,18%.

Для того чтобы получить через два года 1 000 000 долл., инвестор должен сейчас инвестировать 826 446 долл. (). Следовательно, 362 149. долл. (826 446*0,4382) он потратит на приобретение одногодичных облигаций, а 464 297 долл. – на приобретение трехгодичных облигаций. Так как текущие рыночные курсы трехгодичных и одногодичных облигаций равны 950,25 долл. и 972,73 долл. соответственно, то будет приобретено 372 облигации со сроком обращение один год и 489 облигаций со сроком обращения три года.

Что мы достигли посредством иммунизации? Теоретически, при росте доходности потери от продажи трехгодичных облигаций через два года с дисконтом будут в точности покрытии прибылью от реинвестирования по более высокой ставке средств от погашенных одногодичных облигаций и купонных платежей по трехгодичным облигациям. При падении доходности потери в результате реинвестирования средств от одногодичных облигаций и купонных платежей по трехгодичным облигациям под более низкий процент будут компенсированы возможностью продать трехгодичные облигации через два года по более высокой цене. Таким образом, портфель иммунизирован от влияния процентного риска.

В табл. 10 более точно показано, что будет происходить с иммунизированным портфелем облигации при изменении процентных ставок на рынке.

Таблица 10

Пример иммунизированного портфеля

Доходы по облигациям	Доходность к погашению на конец первого года, %
Сумма на момент времени t=2, полученная в результате реинвестирования дохода от одногодичных облигаций 1070*372*(1+r)	433863,6		441824,4
Стоимость трехгодичных облигаций на момент времени t=2:
сумма, полученная от реинвестирования купонов, выданных в момент времени t=1 80*489*(1+r)	42640,8		43423,2
Купоны, полученные в момент времени t=2
Цена продажи в момент времени t=2 1080*489/(1+r)	484513,761	480109,1	475783,78
Общая стоимость портфеля	1000138,16		1000151,4

Дата добавления: 2014-01-07