Несобственные интегралы с бесконечными пределами интегрирования

Рассмотрим обобщения определенного интеграла, которые появляются при отказе от ограниченности промежутка интегрирования.

Определение 1. Пусть функция определена на промежутке и для любого интегрируема на отрезке . Тогда формальный символ называется несобственным интегралом функции f на промежутке .

Определение 2. Пусть функция определена на промежутке и для любого интегрируема на отрезке . Возникает функция :

1) если существует конечный предел , то несобственный интеграл называется сходящимся, этот предел называется значением несобственного интеграла, и пишут ;

2) если предел не существует или бесконечен, то несобственный интеграл называется расходящимся.

Дата добавления: 2014-01-07