Построение статического ряда и гистограмм

Весь интервал наблюдения случайной величины` X разбивают на k интервалов величина интервала Δ` X определяется по формуле:

, (6.3)

где - соответственно максимальное и минимальное значение случайной ве­личины, определенное по выборке объемом N.

Затем подсчитывается число попада­ний случайной величины в интервалы:

. (6.4)

Обозначим число попаданий в i -й интервал через N_i. Отношение

(6.5)

означает частоту попадания случайной величины в интервал []. Величины P_i задают статистический ряд случайной величины, построенный по вы­борке конечного объема. По статистическому ряду можно построить гистограмму - эмпирическую плотность распределения вероятностей случайной величины` X. Для этого вычисляются величины

. (6.6)

Тогда кусочно-линейная функция, принимающая значения P_i*, на интервале [], будет ограничивать площадь, равную 1; график этой функции и представляет собой гистограмму.

На основании внешнего вида гистограммы можно сделать выводы о том, ка­кие теоретические плотности распределения вероятностей целесообразно попытаться использовать для выравнивания гистограммы.

Анализ численных значений выборочных моментов, в частности таких, как коэф­фициент вариации, асимметрия и эксцесс, позволит отобрать из всего множества теоретических распределений, подходящие для выравнивания полученной гистограм­мы.

Дата добавления: 2014-01-07