Поскольку

,

, (10.7)

,

то: прямоугольные декартовые координаты вектора равны скалярным произведениям этого вектора на соответствующие базисные векторы.

Кроме того,

(10.8)

.

Следовательно, прямоугольные декартовые координаты вектора равны его проекциям на координатные оси.

Косинусы углов, образованных вектором с координатными осями (базисными векторами ) называют направляющими косинусами вектора .

Из соотношений (10.8) следует, что

, (10.9)

и

(10.10)

Таким образом, сумма квадратов направляющих косинусов вектора равна 1.

В частности, если : , то

и, таким образом, вектор имеет координаты

. (10.11)

Для того чтобы найти расстояние между точками и пространства , достаточно применить формулу (10.4) к вектору :

(10.12)

Дата добавления: 2014-01-07