Опытное обоснование молекулярно-кинетической теории

1. Броуновское движение.

2. Опыт Штерна.

3. Опыт Ламмерта.

4. Опыт Перрена – опытное определение постоянной Авогадро при исследовании под микроскопом Броуновского движения. Броуновские частицы распределяются по высоте подобно молекулам газа в поле тяготения

Пример 3.3.1. Плотность смеси азота и водорода при температуре 47⁰С и давлении 2 ат равна 0,3 г/л. Найти концентрацию молекул азота и водорода в смеси.

Решение:

По формуле (3.3.5.) , где (1). Из уравнения газового состояния (2), где (пример 3.2.5.). Т.к.

, где объем газа, его молярная масса, масса одной молекулы. Получаем (3). Объединяя (2) и (3), получаем (4). Решив систему (1) и (4), найдем и , откуда

Ответ:

Пример 3.3.2. Средняя длина свободного пробега молекулы углекислого газа при нормальных условиях равна 40 нм. Какова средняя арифметическая скорость молекул? Сколько столкновений в секунду испытывает молекула?

Решение:

Средняя арифметическая скорость,, т.е. . Число столкновений молекулы в секунду зависит от средней скорости молекулы и от средней длины свободного пробега: .

Ответ: ,

Пример 3.3.3. Найти среднюю кинетическую энергию вращательного движения одной молекулы кислорода при тем- пературе 13⁰С, а также кинетическую энергию вращательного движения всех молекул, содержащихся в 4 г кислорода.

Решение:

На каждую степень свободы молекулы газа приходится одинаковая средняя энергия, выражаемая формулой . Т.к. молекула кислорода является двухатомной и обладает двумя вращательными степенями свободы, то средняя кинетическая энергия вращательного движения молекулы кислорода . Средняя кинетическая энергия вращательного движения всех молекул данной массы определяется как

, где и .

Ответ: , .

Пример 3.3.4. Вычислить удельные теплоемкости при постоянном объеме и при постоянном давлении неона и водорода, принимая эти газы за идеальные.

, . Неон –одноатомный газ - и , .

Водород – двухатомный газ - и , .

Пример 3.3.5. Относительная молекулярная масса газа (молекулярный вес) равна 44, отношение . вычислить по этим данным удельные теплоемкости и .

, . Число степеней свободы найдем из соотношения , откуда ., .

Пример 3.3.6. Вычислить удельные теплоемкости и смеси неона и водорода, если масса неона составляет 80% смеси, масса водорода – 20%. Значения удельных теплоемкостей взять из примера 3.3.4.

Теплоту, необходимую для нагревания смеси на выразим двумя способами: , где удельная теплоемкость смеси, , где удельная теплоемкость неона, удельная теплоемкость водорода. Получим: и , где отношения , показывают, какую долю массы смеси составляет масса первого газа (неона) и второго (водорода) – в теплотехнике величину называют весовым содержанием газа в смеси. Получаем: .

Аналогично .

Ответ: , .

Дата добавления: 2014-01-07