Гармонических функций

Основные операции над комплексными изображениями

1. Сложение гармонических функций одной частоты ω.

Определим комплексное изображение суммы гармонических функций.

Пусть a (t) ÷ a (t), тогда .

Следовательно, суммированию гармонических функций времени одной частоты соответствует суммирование комплексных амплитуд:

. (2.11)

2. Дифференцирование гармонической функции времени a(t).

.

Дифференцированию гармонических функций времени соответствует умножение их комплексных амплитуд на (jω).

.

3. Интегрирование гармонической функции времени a(t).

.

Интегрированию гармонических функций времени соответствует деление комплексных амплитуд на (jω).

.

Наряду с комплексной амплитудой в качестве изображения гармонической функции a (t) в комплексной плоскости используют и другую комплексную величину – комплексное действующее значение .

Дата добавления: 2014-01-07