Закон Дальтона. Давление газа равно двум третям средней кинетической энергии поступательного движения молекул, содержащихся в единице объема

Давление газа равно двум третям средней кинетической энергии поступательного движения молекул, содержащихся в единице объема.

Основное уравнение МКТ можно переписать также в виде формулы, связывающей кинетическую энергию поступательного движения всех молекул W_k газа с его давлением P и объемом V.

. (1.4.13)

Основное уравнение МКТ (1.4.12) позволяет рассчитать давление смеси различных газов.

Предположим, что в объеме V находится смесь, которая содержит K газов (не обязательно различных). Например, газ 1 имеет N ₁ молекул со средней кинетической энергией , газ 2 – N ₂ молекул со средней кинетической энергией , и т.д. Тогда средняя кинетическая энергия такой системы равна

, (1.5.1)

где . При этом средние кинетические энергии , , …, каждого газа и всей смеси удовлетворяют уравнениям (1.4.12):

, i = 1, 2, K; (1.5.2)

. (1.5.3)

Здесь P – давление смеси газов, P_i – парциальное давление i -го газа, т.е. давление, которое производил бы один этот газ в отсутствие остальных газов смеси.

Из формул (1.5.1), (1.5.2) и (1.5.3) получим закон Дальтона.

. (1.5.4)

Дата добавления: 2014-01-07