Далее ищут оригинал, который и будет являться искомым решением ДУ

.

Аналогично решается задача Коши для линейного уравнения n -го порядка с постоянными коэффициентами

,

где .

Решение ЛДУ с постоянными коэффициентами произвольного порядка осуществляется по алгоритму:

1. Записываются изображения искомого решения, всех его производных и правой части.

2. Подставив найденные изображения, от ДУ переходят к алгебраическому уравнению.

3. Находят решение алгебраического уравнения, которое является изображением решения ДУ.

4. По данному изображению находят оригинал, который и является искомым решением дифференциального уравнения.

Дата добавления: 2014-01-07