Пример 1. Метод замены переменной

Пример

Пример

Метод замены переменной

Пример

.

Метод замены переменной – один из основных методов вычисления неопределенного интеграла, цель метода – свести исходный интеграл к более простому для вычисления интегралу.

Интегрирование простейших иррациональных выражений.

Интегрирование тригонометрических выражений.

Рассмотрим интеграл вида

где R – рациональная функция своих аргументов.

Универсальная подстановка сводит данный интеграл к интегралу от рациональной дроби. При этом:

Решение.

В общем случае универсальная подстановка приводит к громоздким вычислениям. Поэтому, при интегрировании тригонометрических выражений стараются подобрать более простые подстановки или методы.

.

Дата добавления: 2014-01-07