Уравнения плоскости и прямой в пространстве

1 .Различные виды уравнения плоскости

Пусть некоторая точка; вектор нормали к искомой плоскости P. Напишем уравнение плоскости, проходящей через точку перпендикулярно вектору (см. рисунок).

Обозначим через текущую точку пространства.

Уравнение плоскости по точке и нормальному вектору  

Дано: Очевидно, тогда и только тогда, когда Отсюда получаем уравнение искомой плоскости:

(1)

Перепишем уравнение (1) в другом виде, получим общее уравнение плоскости (2):

Общее уравнение плоскости

(2)

Здесь

Дата добавления: 2014-01-07