Вероятностный расчет цепей

Погрешности звеньев считают распределенными по одному из законов.

Например, для нормального закона принимают технологический допуск

.

При этом возможный брак составляет 0,27%.

Одновременное сочетание отверстий и валов, обработанных по предельным размерам и получение предельных зазоров маловероятно. Наиболее часто будут получатся средние А_от или близкие к ним зазоры. Вероятность получения предельных значений замыкающих звеньев особенно резко уменьшается с увеличением числа составляющих звеньев.

Закон распределения характеризует коэффициент (для j-го звена)

Закон Гаусса

Закон Симмсона

Закон равной вероятности

Из теории вероятности свойство дисперсии суммы следующих величин:

Выражая Т через Д получаем

(*) – Обратная задача (1 тип).

При введении λ_i в формулу через √ становится t – коэффициент риска, характеризующий вероятность брака

Для закона Гаусса

t		2,6	2,34	2,06	1,88
% брака	0,27

Прямая задача.

– способ равных допусков.

Формула (*) примет вид

– способ допусков одного квалитета.

Значения i и а – с таблиц Якушев 256стр.

По а_с устанавливаем квалитет и назначаем отклонение

охватывающих ­– Н (Тв +)

охватываемых – h (Тв –)

Если допуск А_Δ симметричный (Js,js), то на А_j также назначаем симметричные отклонения (Js,js).

При вероятностном методе формулы для расчета предельных отклонений А_Δ (max–min) удовлетворятся не будут – так как рассчитаны на маловероятные наихудшие случаи сочетания погрешностей.

Для определения предельных отклонений А_Δ сначала рассчитывают координату середины поля допуска А_j (среднее отклонение)

Для средних отклонений выполняется соотношение

Тогда для замыкающего звена.

Дата добавления: 2014-01-07