Ряд геометрической прогрессии

(2)

Сумма n первых членов при может быть представлена по формуле:

1) Если , то при , тогда

= = = =S

т.е. предел частичных сумм и ряд сходится.

2) Если , то при , тогда

= =

Ряд расходится

3) Если , то ряд (2) принимает вид:

Ряд расходится, т.к. = .

4) Если , то ряд (2) имеет вид:

В этом случае при n – четном

при n – нечетном

Ряд расходится, т.к. - .

Т.о. геометрическая прогрессия сходится при и расходится при .

Дата добавления: 2014-01-07