Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Критерий Коши сходимости числовых рядов

Читайте также:
  1. II – устранение образованных зарядов.
  2. Абсолютная и условная сходимость рядов.
  3. Алгебраический критерий Шур-Кона
  4. Дифференцирование степенных рядов.
  5. И КРИТЕРИЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ ДОСТИЖЕНИЯ ЦЕЛИ.
  6. Изменение числовых форматов текстовых элементов
  7. Интегральный признак сходимости числовых рядов
  8. Критерий - По степени взаимосвязи
  9. Критерий А.Н. Колмогорова
  10. Критерий абсолютной устойчивости В.М.Попова.
  11. Критерий базиса.
  12. Критерий Вальда

Основным вопросом исследования рядов является вопрос об исследовании их сходимости. Предварительно укажем необходимые и достаточные условия сходимости числовой последовательности.

Критерии Коши сходимости ч.п. Для того, чтобы ч.п. была сходящейся необходимо и достаточно, чтобы для , что для всех n > N и любом целом p >0 выполнялось n >N и p N <

 

  Критерий Коши сходимости числового ряда Для того, чтобы ч.р. (1) был сходящимся , чтобы для что при n > N и любом целом p >0 выполнялось неравенство: = < т.е. >0 n >N p – цел. (p>0):

Доказательство:

Применив критерий коши для последовательности частичных сумм ряда и учтя, что

= ,

получим доказываемый критерий Коши для ряда:

n >N p (p N) <

.

 

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
| Критерий Коши сходимости числовых рядов

Дата добавления: 2014-01-07; Просмотров: 169; Нарушение авторских прав?;


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Читайте также:



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2017) год. Не является автором материалов, а предоставляет студентам возможность бесплатного обучения и использования! Последнее добавление ip: 54.158.248.167
Генерация страницы за: 0.006 сек.