Валы и оси предназначены для размещения вращающихся деталей в машинах и механизмах. Валы передают также вращающий момент и работают в условиях кручения, изгиба и растяжения

ВАЛЫ И ОСИ

В отличие от валов, оси не передают вращающих моментов и работают в условиях изгиба и реже растяжения.

В зависимости от распределения нагрузок вдоль вала, валы могут быть прямыми гладкими (рис5.21,а), прямыми ступенчатыми (рис.5.21,б и в) и непрямолинейными (напр. коленчатый вал рис.5.21,г).

Рис.5.21. Типы валов

Кроме этого, в механизмах со смещенными осями входного и выходного вала могут использоваться гибкие валы, изменяющие криволинейную геометрическую ось при работе.

Валы и оси вращаются в опорах, в качестве которых служат подшипники. Опорные части валов и осей называют цапфами. Концевые цапфы называются шипами, а промежуточные – шейками (рис.5.22,а). Концевые части валов, предназначенные для восприятия осевой нагрузки, называют пятами (рис.5.22,б).

Рис.5.22. Опоры валов

В основном валы делают ступенчатыми (рис.5.23,а). Такая форма осей и валов удобна для монтажа на них вращающихся деталей. Посадочные участки для этих деталей обычно цилиндрические. Длины посадочных участков определяют по размерам сопрягаемых деталей.

Рис.5.23. Схема ступенчатого вала

Для уменьшения концентрации напряжений в местах перехода от одного участка вала или оси к другому выполняют плавные переходы, которые называют галтелями (рис.5.23,б). Торцы валов, осей и их ступеней выполняют с конусными фасками для облегчения посадки деталей (рис.5.23,в). Концы валов и осей часто делают коническими для монтажа и демонтажа деталей.

Основными критериями работоспособности валов и осей являются прочность, жесткость и антирезонансные свойства. Для расчета валов необходимо составить расчетную схему. При этом валы и оси рассматриваются как балки на шарнирных опорах, роль которых выполняют подшипники. Весами валов или осей, а также деталей, установленных на них пренебрегают. Трение в опорах также не учитывается. Реакции в опорах прикладываются в середине ширины подшипников. Распределенные силы, действующие на детали, сидящие на валу, заменяются сосредоточенными, которые приложены в середине ширины деталей.

После составления расчетной схемы вала, определяются реакции опор и находятся крутящие и изгибающие моменты по длине вала.

Вначале проводится предварительный расчет на кручение по пониженным допускаемым напряжениям на кручение. Условие прочности имеет вид

. (5.34)

Откуда диаметр вала

. (5.35)

Проверочный расчет на прочность выполняется с учетом одновременного действия изгибающего и крутящего моментов.

На основании четвертой теории прочности можно записать

,

где и - соответственно наибольшие напряжения в точке вала от изгиба – моментом и кручения - моментом .

Так как

то можно записать

откуда диаметр вала

, (5.36)

Опасное сечение находят после построения эпюр изгибающих и крутящих моментов. При этом силы, действующие на вал в разных плоскостях, раскладывают по двум взаимно перпендикулярным плоскостям и строят эпюры моментов. Затем производится геометрическое суммирование изгибающих моментов.

Расчет вала на выносливость производится как проверочный и заключается в определении фактического запаса прочности с учетом характера изменения касательных и нормальных напряжений, масштабного фактора, концентрации напряжений и состояние поверхностей. При этом используются формулы из раздела «Прочность и надежность элементов конструкций».

Расчет вала на виброустойчивость проводится следующим образом.

Условие виброустойчивости вала

, (5.37)

где - угловая скорость вала;

- первая критическая скорость.

Первая критическая скорость вала

, (5.38)

где - расчетная длина вала;

- модуль упругости материала;

- момент инерции поперечного сечения вала;

- масса единицы длины вала;

- корень частотного уравнения, основной тон.

Корень частотного уравнения выбирается по специальным графикам [11] в зависимости от расчетной схемы вала.

На работе валов неблагоприятно сказываются их упругие перемещения. Они увеличивают концентрацию напряжений и износ валов, понижает точность механизмов и т.п.

Поэтому при проектировании валы проверяют на жесткость, т.е. проверяют прогибы и углы поворота сечений. Эти расчеты изложены в разделе «Прочность и надежность элементов конструкций». Для увеличения жесткости увеличивают диаметры валов, а также уменьшают расстояние между опорами валов.

Контрольные вопросы.

1. Каково назначение валов и осей?

2. Чем отличается вал от оси?

3. Что является основными критериями работоспособности валов?

4. Какие расчетные модели используют при расчете валов?

Дата добавления: 2014-01-07