Определение 4

Понятие числа степеней свободы положения

Число называется числом степеней свободы положения механической системы.

Как следует из проведенного анализа, число соответствует:

количеству независимых координат, с помощью которых в каждый фиксированный момент времени может быть задано любое положение механической системы, подчиненной голономным связям.

В свою очередь, отмеченное свойство координат, с помощью которых определяется положение механической системы, позволяет сделать заключение о способе задания ее движения.

А именно, для того чтобы в общем случае задать любое движение механической системы, подчиненной связям (2.4.1), необходимо и достаточно:

· указать дважды непрерывно дифференцируемых функций , позволяющих определить в каждый момент времени независимых координат этой системы;

· через них остальные координат как функции времени вычисляются заменой в формулах (2.4.5) переменных на заданные функции , соответственно;

· построенная таким образом вектор-функция будет обращать уравнения связей в тождества, справедливые для всех , где определено движение.

3º. Обобщенные координаты
голономных механических систем

Дата добавления: 2014-01-07