Статистики

Любая функция от элементов выборки называется статистикой. Следовательно, точечная оценка также является статистикой. Однако не всякая статистика может быть использована для оценивания параметров генеральной совокупности.

Из определения статистики следует, что произвольная статистика как функция от элементов случайной выборки сама является случайной величиной. Поэтому, как и любая другая случайная величина, она может быть описана с вероятностной точки зрения распределением и параметрами.

Конкретное значение статистики g, найденное по каждой выборке, является значением этой случайной величины. На рисунке 9.4 показаны различные выборки из генеральной совокупности и рассчитанные по ним статистики g_i.

Рисунок 9.4 − Статистика как случайная величина

Поэтому любая оценка параметраявляется величиной случайной, тогда как оцениваемый параметрне случаен. Поскольку оценки являются случайными величинами, то их статистические свойства описываются т.н. выборочными распределениями.

Дата добавления: 2014-01-07