Уравнения Лагранжа 2-го рода

Политика.После составления долгосрочных и тактических планов руководство приступает к разработке дополнительных ориентиров, чтобы избежать дезориентации и неправильного толкования этих планов. Таким этапом в процессе реализации является выработка политики. Политика представляет собой об­щее руководство действиями и принятием решений, которое облег­чает достижение целей.

Вопрос №2 Планирование реализации стратегии и ее оценка

Реализация преобразует стратегический план в действие. Успешная реализация плана требует

1. долгосрочных и кратко­срочных программ,
2. тактики
3. политики,
4. процедур
5. правил.
6. интеграцию стратегического плана в структуру организации через бюджет
7. управление ее целями (УПЦ).

Тактика. Руководство вырабатывает краткосрочные цели, согласующиеся с долгосрочными и облегчающие их достижение, а также краткосрочные планы, согласующиеся с общими долго­срочными планами. Такие краткосрочные стратегии называются тактикой. Тактику разрабатывают в развитие стратегии. В то время как стратегия почти всегда разрабатывается на высших уровнях руководства, тактика часто вырабатывается на уровне руководства среднего звена, рассчитана на более короткий отре­зок времени. В то время как результаты стратегии не могут быть полностью обнаружены в течение нескольких лет, тактические результаты, как правило, проявляются очень быстро и легко со­относятся с конкретными действиями.

Политика обычно формулируются высшими управляющими на длительный период. Она

1. направляет действие на достижение цели или выполнение задачи;
2. объясняет, каким образом должны быть достигнуты цели,
3. устанавливает ориентиры на пути к цели;
4. предназначена для сохранения постоянства целей
5. для избежания принятия близоруких решений, основанных на требованиях текущего момента.

Процедуры. Для руководства управленческими действиями одной политики часто бывает недостаточно. И тогда руководство разрабатывает процедуры.». Процедура описывает действия, которые следует предпринять в конкретной ситуации. В общем случае индивид, действующий согласно процедуре, обладает малой свободой действий и небольшим числом альтернатив.

Правила. Когда успешная реализация планов зависит от точного выполнения задания, руководство может посчитать не­обходимым полностью исключить всяческую свободу выбора.. Правило точно определяет, что должно быть сделано в специфической еди­ничной ситуации. Правила отличаются от процедур тем, что они рассчитаны на конкретный и ограниченный вопрос, в то время как процедуры рассчитаны на ситуации, в которых имеет место последовательность нескольких связанных между собой действий.

Правила и процедуры способствуют достижению целей ор­ганизации, так как:

1. указывают работникам направление действий, которое по опыту с высокой степенью вероятности должно быть успеш­ным и способствовать достижению целей;
2. повышают эффективность деятельности путем исключе­ния ненужных повторов процесса, приводящего к удовлетвори­тельному решению;
3. позволяют руководителям точно предвидеть, что будут Делать подчиненные в конкретной ситуации;

4.обеспечивают точность сравнений с прошлыми результа­тами или результатами других групп: поскольку аналогичное задание выполняется аналогичным способом, то оно должно вы­полняться каждый раз с одинаковой или растущей эффективностью.

Бюджеты. Планы помогают распределять действия, отно­сящиеся к использованию ресурсов, по направлениям, которые, по мнению руководства, способствуют достижению целей.. Бюджет пред­ставляет собой метод распределения ресурсов, охарактеризован­ных в количественной форме, для достижения целей, также пред­ставленных количественно. Бюджеты являются наиболее исполь­зуемым компонентом формального планирования.

Управление по целям (УПЦ) является одним из таких под­ходов к менеджменту, которые получили поддержку как у авто­ров классического направления, так и у тех, кто следует теории человеческих отношений или бихевиористскому подходу, осо­бенно у сторонников «организационного развития».

УПЦ можно определить как процесс совместного определения членами организации целей для каждой должности и координации уси­лий по их достижению. В свете целей высшего уровня работники совместно со своим руководителем устанавливают те конкретные результаты (цели), которые они планируют достичь за определен­ный промежуток времени. Хотя работникам предоставлена некото­рая степень свободы в разработке планов достижения поставленных целей, эти планы обсуждаются с руководителем с точки зрения их желательности, выполнимости и обоснованности. Руководитель ре­гулярно анализирует успехи каждого работника в достижении по­ставленных целей. В конце планового периода производится окон­чательный анализ, в ходе которого полученные результаты соотно­сятся с намеченными целями. Затем устанавливаются новые цели на следующий период (обычно на год).

УПЦ используется как подход к оценке производительно­сти работников и как основа для вознаграждения руководителей и планирования рабочей силы.

По нашему мнению, УПЦ дает положительные результаты в следующих случаях:

1. Постановка цели:

а) повышает уровень исполнения, особенно когда задание трудное;

б) чем выше предполагаемый уровень достижения целей, тем выше уровень исполнения;

в) постановка конкретных целей приводит к значительно более высокому уровню исполнения, чем когда людей просто призывают сделать все возможное;

г) если работники считают цели недостижимыми, то их производительность снижается;

д) установление приоритетов целей помогает создать благо­приятное отношение к УПЦ.

2. Знание результатов (обратная связь):

а) установление ясных целей и проведение частных обзоров хода работы, способствует достижению положительных результатов;

б) обратная связь улучшает исполнение при условии поста­новки целей, с которыми связываются результаты.

3. Участие в управлении. Свидетельств в пользу участия ра­ботников в управлении достаточно. И хотя они неоднозначны, исследований, которые позволили бы предположить, что участие в управлении может понизить производительность нет.

Использование УПЦ дает много преимуществ:

1. повышается эффективность управления.

2. совершенствуется планирование. УПЦ является средст­вом, нацеливающим работников на достижение конкретных результатов;

3. возрастает эффективность контроля. УПЦ способствует самоконтролю и периодической проверке результатов;

4. улучшаются взаимоотношения между подчиненными и руководителями. Это происходит по целому ряду причин: сни­жается потребность в строгом контроле; подчиненные имеют больше возможностей участвовать в процессе планирования, а руководитель получает дополнительную возможность для обсуж­дения с подчиненными результатов их работы;

5. расширяются возможности подготовки руководителей. Применяя УПЦ, высшие руководители уделяют больше внимания инструктированию и обучению управляющих нижних уровней;

6. обеспечиваются стандарты и критерии для оценки ис­полнения, поскольку без стандартов нет руководства, как бы велики не были трудности в определении этих стандартов;

7. облегчается делегирование. В некоторых организациях УПЦ было введено для того, чтобы осуществить желаемую сте­пень децентрализации без ослабления централизованного контроля.

Применения УПЦ на практике зачастую подвергается кри­тике;

1. выражают недовольство чрезмерным объемом бумажной работы
2. начальник ставит перед ними новые цели, а спрашивает с них за старые
3. сами менеджеры часто уделяют основное вни­мание только тому, что непосредственно связано с достижением поставленных целей, и игнорируют все другие обязанности.
4. существуют трудности количественного опре­деления целей.
5. отсутствие интеграции УПЦ с други­ми системами, такими, как распределение бюджета и прогнозирование.

Поскольку управляющие должны выработать необходимые навыки, обычно считается, что для полного внедрения системы УПЦ требуется два года. Иногда для этого требуется изменить сложившуюся практику работы. Несмотря на все перечисленные трудности, УПЦ все глубже укореняется в практике менеджмента.

Для системы с голономными связями

, , (1)

где Е _к – кинетическая энергия системы; q_i – обобщенная координата; - обобщенная скорость; – обобщенная сила; n – число степеней свободы системы.

Каждой обобщенной координате q_i соответствует своя обобщенная сила Q_i. Работа обобщенных сил на возможных перемещениях можно записать

.

Кинетическая энергия системы Е _к в общем случае

,

где ; ; .

При стационарной структуре системы , откуда

.

Обобщенные силы можно разделить на потенциальные Q _п, диссипативные Q _д и произвольные Q *.

Потенциальная сила .

Потенциальная энергия .

Диссипативная сила .

Диссипативная функция Релея .

Обобщенная сила, таким образом, может быть записана как

. (2)

После подстановки (2) в (1) получаем

(3)

Т.о. математическая модель, получаемая на основе уравнений Лагранжа 2-го рода, представляет собой систему ОДУ вида

. (4)

Процедура получения математической модели на основе уравнений Лагранжа 2-го рода состоит из следующих операций:

1. составление динамической модели;

2. определение возможных перемещений элементов с учетом связей и введение координат q_i;

3. составление выражений для вычисления Е _к, Е _п и Ф;

4. составление выражения для вычисления δW и Q_i;

5. выполнение операций дифференцирования (3) и формирование системы ОДУ.

Система	Е к	Е п	Ф
механическая	0,5 mv ^2+0,5 J ω^2	0,5 c (x1-x2)^2	0,5 μ (v1-v2)^2
гидравлическая	0,5 m г Q ^2	0,5 c г(∫(Q 1- Q 2))^2	0,5 μ г(Q 1- Q 2)^2
тепловая	0,5 c т T ^2	-	0,5 μ т(T 1- T 2)^2
электрическая	0,5 LI ^2	0,5 C^-1 (∫(I 1- I 2))^2	0,5R(I 1- I 2)^2

Пример.

Составить модель, используя уравнений Лагранжа 2-го рода для системы

1. Динамическая модель составлена и показана на рисунке.

2. Возможные перемещения элементов с учетом связей и координаты q_i=x_i определены и показана на рисунке.

3. Составляются выражения для вычисления Е _к, Е _п и Ф:

F₁

;

;

.

F₂

4. Составляются выражения для вычисления δW и Q_i:

и ;

.

5. Дифференцирование системы ОДУ

; ;

; ;

;;

;

.

Т.о. подставляя полученные выражения в систему получаем

Что совпадает с полученной ранее системой в нормальной форме Коши

Используемая литература

Тарасик В.П. Математическое моделирование технических систем: Учебник для вузов. – Мн.: ДизайнПРО, 2004. – 640 с.: ил.

Дата добавления: 2014-01-07