Эффективная годовая процентная ставка

Чтобы обеспечить сравнительный анализ эффективности финансовых контрактов, в которых предусмотрены различные схемы начисления процентов, вводится универсальный показатель для любой схемы начисления - эффективная годовая процентная ставка (effective rate).

Пусть банк разрешает вкладчику переоформлять вклад и согласен за каждую часть года начислять сложные проценты по ставке . Тогда в конце года на счете вкладчика окажется сумма, большая, чем та сумма, которую банк выплатил бы при однократном начислении . Поэтому банк устанавливает эффективную ставку процентов.

Эффективной процентной ставкой называется такая годовая ставка сложных процентов, которая дает то же наращение, что и -кратное начисление процентов по ставке .

Таким образом, множители наращения по эффективной и номинальной ставкам должны быть равны между собой: . Отсюда связь между эффективной и номинальной ставками:

, (9)

. (10)

Формула (9) показывает, что эффективная ставка зависит от количества внутригодовых начислений:

1) с ростом эффективная ставка увеличивается,

2) при эффективная ставка больше номинальной ставки.

Пример 6. Предприниматель может получить ссуду:

1) на условиях поквартального начисления процентов из расчета годовых, или

2) или на условиях полугодового начисления процентов из расчета годовых.

Какой вариант лучше выбрать?

Решение

Найдем эффективные годовые процентные ставки для каждого варианта и сравним их.

Для первого варианта получим: .

Для второго варианта найдем: .

Чем ниже эффективная годовая процентная ставка, тем для заемщика вариант предпочтительнее. Так как , значит, первый вариант для заемщика предпочтительнее.

Дата добавления: 2014-01-07