Эквивалентность номинальных и эффективных ставок

Принятие решения о наиболее выгодном варианте ссуды не зависит от величины кредита, поскольку критерием эффективности финансовой сделки является только эффективная ставка . Она, в свою очередь, является относительным показателем и зависит лишь от номинальной ставки и количества начислений .

Эффективная и номинальная ставки эквивалентны в финансовом отношении: замена в договоре эффективной ставки на номинальную ставку (и наоборот) не изменяет финансовых обязательств обеих сторон.

Пример 7. В кладчик намерен положить сумму в банк на один год. Банк начисляет за год . У вкладчика есть выбор: 1) сразу положить деньги на год, 2) положить их сначала на полгода, а затем еще на полгода по той же ставке.

Какую годовую номинальную ставку процентов должен установить банк для полугодовых вкладов, чтобы двукратное начисление процентов приносило бы вкладчику такой же доход, как и тот, который он получил бы, положив деньги сразу на весь год?

Решение

1) По условию задачи, эффективная ставка процентов . По этой ставке вкладчик через год получит сумму .

2) Обозначим через искомую номинальную годовую ставку для начисления процентов по полугодиям. По окончании первого полугодия на счете вкладчика будет находиться сумма , а по окончании второго полугодия - сумма .

По условию задачи, суммы и должны быть равны:

.

Отсюда найдем годовую номинальную ставку процентов :

; ; .

Финансовый смысл результата состоит в следующем.

Если - годовая номинальная ставка, то через год двукратное начисление процентов по номинальной ставке процентов и однократное - по эффективной ставке процентов дает один и тот же результат. Значит, эффективная ставка и номинальная ставка являются эквивалентными.

Контрольные вопросы

1. В чем состоит принципиальная разница между простыми и сложными процентами?

2. Дайте определение эффективной годовой процентной ставки. Назовите параметры, от которых она зависит.

3. Запишите формулу для расчета наращенной суммы по сложным процентам, поясните входящие в нее величины.

4. Как изменяется наращенная сумма при росте частоты начисления сложных процентов по процентной ставке? Отличается ли ответ в случае простых процентов?

5. Как изменяется эффективная годовая процентная ставка при увеличении числа внутригодовых начислений?

6. Как происходит начисление сложных процентов на капитал в течение всего срока?

7. Какая годовая ставка процентов называется номинальной?

8. Какое начисление процентов - более частое или менее - и при каких условиях более выгодно для инвестора?

9. Сделайте сравнительный анализ графиков изменения наращения капитала при реализации схем простых и сложных процентов.

10. Чем отличается капитализация при сложных процентах от капитализации при простых процентах?

11. Что называется капитализацией процентов?

12. Что понимается под капитализацией при сложных процентах?

Дата добавления: 2014-01-07