Закон Ома и мощность переменного тока

Выше были рассмотрены вынужденные электрические колебания под действием внешнего напряжения (672):

,

Сила тока в цепи изменяется по закону (687):

,

где, согласно (686), (688):

Обозначим через Z выражение в знаменателе

(700)

которое называется полным сопротивлением или импедансом цепи. Тогда

(701)

называется индуктивным, а

-

(702)

емкостным сопротивлениями. Их разность называется реактивным сопротивлением: , а R – активным. Тогда выражение (700) запишется в виде

,

(703)

а формула (688) примет вид:

(704)

и называется законом Ома для квазистационарного переменного тока. Найдем мощность переменного тока:

.

(705)

Найдем среднее по времени значение мощности тока

,

(706)

где называется коэффициентом мощности. Средняя мощность переменного тока зависит , а также от и . Выясним смысл . Для этого используем формулу (684):

,
,	(707)
Возводим в квадрат (707), получим:
,
или:
,
.	(708)

т.е. коэффициент мощности равен отношению активного сопротивления к импедансу. Подставляя (708) в (706), получим:

.

(709)

Пусть по проводнику течет постоянный ток силой I _эф и развивает такую же мощность, что и переменный ток амплитудой .Тогда имеет место соотношение:

, I ЭФ.

(710)

Величина силы тока I _ЭФ называется эффективным (действующим) значением силы переменного тока, т.е. при прохождении постоянного тока силой I _ЭФ выделяется такая же мощность, что и при переменном токе с амплитудой . Поэтому выгоднее передавать постоянный ток, т.к. развиваемая мощность в 2 раза больше мощности переменного тока.

Соответственно

U ЭФ

(711)

называется эффективным (действующим) значением напряжения. Из выражения (706):

следует, что, чем больше , тем больше выделяемая мощность переменного тока. Поэтому в технике стремятся увеличить , т.к. при малом его значении для выделения в цепи переменного тока большой мощности нужно увеличивать или что приведет к возрастанию потери мощности в подводящих проводах.

Контрольные вопросы

1. Что называется квазистационарными токами?

2. Что называется колебательным контуром?

3. Опишите физическую картину свободных незатухающих электрических колебаний в идеальном колебательном контуре.

4. Выведите формулы силы тока I, напряжения U _c и электрического заряда для незатухающих свободных колебаний.

5. Опишите свободные затухающие колебания.

6. Выведите формулы силы тока, напряжения и электрического заряда для затухающих колебаний.

7. Что называется логарифмическим декрементом затухания и добротностью системы?

8. Выведите формулы силы тока, напряжения и электрического заряда для вынужденных колебаний.

9. Опишите резонанс колебаний силы тока и напряжения.

10. Выведите формулу, связывающую добротность и частоту колебаний.

11. Получите закон Ома для мгновенных значений силы тока и напряжения квазистационарного тока.

12. Выведите мощность переменного тока.

13. Какой смысл имеет коэффициент мощности тока?

14. Что называется эффективными значениями силы тока и напряжения?

15. Как можно увеличить мощность переменного тока при меньшей потере энергии в проводах?

Литература

1. Савельев И.В. Курс общей физики. Книга 2. Электричество и магнетизм -М.:АСТ,2008. §§13.1-13.5 с.309 – 326.

2. Детлаф А.А., Яворский В.М. Курс общей физики. -М.: Высшая школа. 2008. §§27.1-28.3 с.358 – 386.

Дата добавления: 2014-01-07