Зубчатые механизмы с неподвижными осями вращения колес

КИНЕМАТИКА ЗУБЧАТЫХ ПЕРЕДАЧ

ЛЕКЦИЯ 10

Для простейшей или одноступенчатой передачи (рис.6.1), состоящей из двух зубчатых колёс, находящихся в зацеплении, и стойки, передаточное отношение

u ₁₂ = ω₁/ω₂ = n ₁/ n ₂ = ± z₂/z₁ = ± r _ω2/ r _ω1,

где: n – об/мин, частота вращения; z – число зубьев; r _ω1, r _ω2 – радиусы начальных окружностей колес. Знак «минус» показывает, что зацепляющиеся колёса вращаются в разные стороны при внешнем касании цилиндрических колес (рис. 6.1,а), а знак «плюс», что колёса вращаются в одном направлении при внутреннем касании (рис. 6.1,б).

Осуществление в одноступенчатых передачах больших передаточных отношений (примерно u > 8) становится нецелесообразным, так как растёт габаритный размер механизма.

Рис. 6.1. Одноступенчатые зубчатые передачи: а) с внешним зацеплением колес; б) с внутренним зацеплением колес.

Зубчатые механизмы, состоящие из нескольких пар зубчатых колёс, называются многоступенчатыми. Определим передаточное отношение одного такого механизма (рис. 6.2).

Запишем передаточные отношения отдельных зубчатых пар, составляющих весь механизм:

Рис. 6.2. Многоступенчатый механизм с последовательно соединенными ступенями

; ; .

Возьмём произведение этих передаточных отношений:

.

Так как , поэтому

,

т.е. передаточное отношение механизма, состоящего из нескольких пар зубчатых колёс, равно произведению передаточных чисел отдельных зубчатых пар, составляющих механизм.

Дата добавления: 2014-01-07