Планетарные и дифференциальные зубчатые механизмы

Во всех рассмотренных выше механизмах валы зубчатых колёс вращались в неподвижных подшипниках, т.е. оси всех колёс не меняли своего положения в пространстве. Существуют зубчатые передачи, оси отдельных колёс которых перемещаются в пространстве. Такие зубчатые механизмы, имеющие две степени свободы (W =2) называются дифференциальными.

Звено, имеющее подвижную геометрическую ось в пространстве, называется планетарным или сателлитом. Звено, на которое устанавливаются оси планетарных колес, называется водилом (Н). Зубчатые колеса, имеющие неподвижную геометрическую ось в пространстве, называются центральными. Если одно из центральных колес неподвижно, то четырехзвенный механизм с подвижными осями будет иметь одну степень свободы (W =1) и называется планетарным.

Достоинства планетарных передач: имеют малые габариты и вес из-за того, что поток мощности, подводимый к центральному колесу, распределяется по k планетарных колес (k – количество планетарных колес). Затем поток мощности собирается на выходном звене.

На рис. 6.3 изображена кинематическая схема планетарного механизма.

Рис. 6.3. Схема планетарного механизма

Аналитический метод исследования кинематики таких механизмов основывается на способе обращения движения.

Рассмотрим дифференциальный механизм (рис. 6.4,б). Всем звеньям механизма сообщается дополнительная угловая скорость, которая равна по величине, но противоположна по направлению угловой скорости водила ω_н. Это не изменит относительного движения звеньев, абсолютные же скорости будут другими:

Звено…………………… 1 2 Н

Скорость звена…………

Скорость при обращённом

движении……………....

Угловая скорость водила Н будет равна нулю, и в механизме уже не будет зубчатых колёс с подвижными осями, т.е. механизм из дифференциального превращается в зубчатую передачу с неподвижными осями колёс (рис. 6.4,а) (обращённый механизм).

а) б)

Рис. 6.4. К расчету кинематики дифференциального механизма: а) передача с неподвижными осями колёс (обращённый механизм); б) дифференциальный механизм.

В обращенном движении звенья этого механизма будут иметь следующие угловые скорости:

w₁^Н = w₁ – w_Н; w₂^Н = w₂ + (– w_Н) = w₂ – w_Н; w_Н^Н = w_Н – w_Н = 0;

– формула Виллиса.

u _1-2 == .

Рассмотрим возможные схемы четырёхзвенных планетарных зубчатых механизмов.

Пример 1. Дано:планетарный механизм, представленный на рис. 6.3.

Модули m всех колёс одинаковы. Колёса изготовлены без смещения исходного контура. Колесо 4 неподвижно. Колесо 3 обкатывается по колесу 4. Числа зубьев колес соответственно равны: z ₁ = 20, z ₂ = 40, z ₃ = 20, z ₄=80.

Определить: общее передаточное отношение u _1Н .

Дата добавления: 2014-01-07