Следствие 1

.

Если элементы x_n и y_n сходящихся последовательностей и начиная с некоторого номера удовлетворяют неравенству (), то их пределы удовлетворяют такому же неравенству .

Следствие 2. Если все элементы сходящейся последовательности начиная с некоторого номера находятся на сегменте [a,b], то и ее предел С также находится на этом сегменте.

.

Теорема 2. Пусть последовательности и cходятся и имеют общий предел а. Пусть начиная с некоторого номера элементы последовательности удовлетворяют неравенствам . Тогда последовательность сходится и имеет предел а.

Дата добавления: 2014-01-07