Теорема 2

Следствие 2.

Следствие 1.

Рис. 7

Рис. 8

Рис.9

Доказательство: В отличие от предыдущих утверждений, здесь нужно доказать существование предела h(x) при x®а. Пусть {x_n}- произвольная последовательность Гейне. Тогда и, кроме того, f(x_n)£h(x_n)£g(x_n). По теореме 2 п. 2.9 для последовательностей существует . Так как последовательность {x_n}- произвольная последовательность Гейне и , то по определению предела (по Гейне) существует . Терема доказана.

Дата добавления: 2014-01-07