Односторонние пределы функции. Определение.Число А называется правым (левым) пределом функции f(x) в точке а,если для любого e > 0 существует d > 0 такое

Определение. Число А называется правым (левым) пределом функции f(x) в точке а, если для любого e > 0 существует d > 0 такое, что для всех х, удовлетворяющих неравенствам а < x < a + d (a −d < x < a), выполняется неравенство │f(x) − A│< e. Обозначение f(x) = A (f(x) = A).

Связь между односторонними пределами и пределом функции устанавливает следующая теорема.

Теорема 1. Функция у = f(x) имеет в точке а предел тогда и только тогда, когда в этой точке существует как левый, так и правый предел и они равны. В этом случае предел функции равен односторонним пределам.

Дата добавления: 2014-01-07