Функциональные ряды. Будем рассматривать ряды, членами которых являются не числа, а функции:

Будем рассматривать ряды, членами которых являются не числа, а функции:

(1)

Такие ряды называются функциональными.

Например, ряд

является функциональным.

Если в ряде (1) положим , где - значение из области определения функций , , то получим числовой ряд

(2)

Если ряд (2) сходится, то называется точкой сходимости ряда (1). Если же ряд (2) расходится, то точка называется точкой расходимости ряда (1).

Определение. Совокупность всех точек сходимости функционального ряда называется областью его сходимости.

Дата добавления: 2014-01-07