Дифференциал кинетической энергии механической системы равен сумме элементарных работ всех внешних и внутренних сил, действующих на систему

Разделим обе части уравнения на . Тогда:

.

Таким образом, первая производная по времени от кинетической энергии системы равна сумме мощностей всех внешних и внутренних сил, действующих на точки системы.

Проинтегрировав дифференциальные уравнения, будем иметь:

,

где - кинетическая энергия системы в начальном и текущем положениях соответственно; ,соответственно работа внешней и внутренней силы, действующей на k -ю точку системы.

Таким образом: изменение кинетической энергии системы при ее перемещении из одного положения в другое равно сумме работ всех внешних и внутренних сил, действующих на систему, на соответствующих перемещениях точек приложения этих сил.

ГЛОССАРИЙ

Нґктенiң (жүйенiң) кинетикалық энергиясы	Кинетическая энергия точки (системы)	Kinetic energy of particle (system)
Нґктенiң (жүйенiң) потенциалдық энергиясы	Потенциальная энергия точки (системы)	Potential energy of particle (system)
Толық механикалық энергия	Полная механическая энергия	Total energy

Рекомендуемая литература

1. Яблонский А.А. Курс теоретической механики. Ч 2, «Высшая школа», С-Птб.: 2002 и предшествующие издания.

Дата добавления: 2014-01-07