Сумма событий. Теорема сложения вероятностей. Общие требования. Основные показатели технических характеристик радиоприемных устройств

Общие требования. Основные показатели технических характеристик радиоприемных устройств

Эффективная ширина спектра частотномодулированного сигнала

(формула Манаева)

Радиоимпульсное колебание. Привести форму сигнала для приема станциями обнаружения и определения координат.

Формула эффективной ширины спектра.

Общие требования. В них указываются назначение и место установки приемника, состав комплекта приемного устройства (антенна, приемник, оконечное устройство), и аппаратура, с которой должен работать приемник, но которая не входит в комплект.

Основные технические характеристики радиоприемников.

Диапазон частот. Приемник может быть предназначен для работы на одной или нескольких фиксированных частотах или непрерывном (прерывном) диапазоне частот (f_оmin... f_omax). Для диапазонных приемных устройств определяется число диапазонов, коэффициент перекрытия и запас перекрытия по частоте между поддиапазонами.

Частотная точность характеризует величину допустимой ошибки при настройке приемника на заданную частоту при определенных условиях эксплуатации. Величина ошибки зависит от погрешности градуировки шкалы, погрешности отсчета частоты по шкале, нестабильности частоты гетеродинов приемника (супергетеродинные, прямого преобразования и др.) при различных дестабилизирующих факторов (температура, питающее напряжение, самопрогрев и др.).

Чувствительность. Способность приемника принимать слабые сигналы. Чувствительность приемника с небольшим коэффициентов усиления, на выходе которого шумы практически отсутствуют, определяется э.д.с. (номинальной мощностью) сигнала в антенне (или эквиваленте), при которой обеспечивается заданное напряжение (мощность) сигнала на выходе приемника. Если чувствительность приемника ограничивается собственными шумами, ее можно оценить реальной и или предельной чувствительностью, коэффициентом шума и шумовой температурой. Реальная чувствительность равна э.д.с. (номинальной мощности) сигнала в антенне, при которой напряжение (мощность) сигнала на выходе приемника превышает напряжение (мощность) помех в заданное число раз.

Если мощность сигнала равна мощности помех на выходе линейной части приемника - предельная чувствительность. Предельную чувствительность еще характеризуется коэффициентом шума N, равным отношению мощности шумов, создаваемых на выходе линейной части приемника эквивалентом антенны (при комнатной температуре 290 К) и линейной частью, к мощности шумов создаваемой только эквивалентом антенны.

Избирательность. Данный параметр характеризует способность приемника выделять полезный сигнал из помех.

Если направления на источник сигнала и помех не совпадают, можно использовать пространственную избирательность, применяя направленную антенну. Однако меры, рассмотренные выше в подавляющем большинстве не достаточны. Дальнейшая избирательность обеспечивается выбором избирательных цепей (систем) самого приемного устройства. Как правило, при рассмотрении используется понятие “линейная избирательность”: ослабление помех близких по частоте принимаемой (соседних каналов), “зеркальных” помех и помех, частота которых близка к частоте промежуточной. Ослабление соседних каналов обуславливается шириной полосы при ослаблении в 10, 100, 1000 раз или коэффициентом прямоугольности (т.е. отношением полосы мешания к полосе пропускания при том же ослаблении). (Кривая избирательности). На практике используется характеристика избирательности - коэффициент прямоугольности.

Усиление полезного сигнала высокочастотным трактом приемника неизбежно ведет к нелинейным взаимодействиям сигнала и помехи в усилительных приборах. Поэтому может быть введено понятие “нелинейная избирательность” приемных устройств. К подобным нелинейным искажениям следует отнести: сжатие, блокирование, перекрестные, интермодуляционные, а также побочные каналы приема.

Ручные и автоматические регулировки. Требования к ручной регулировке усиления (РРУ) и полосы пропускания (РРП) определяются тем, что во сколько раз изменяется выходное напряжение (полоса пропускания) приемника при действии РРУ (РРП). Требования к автоматической регулировке усиления (АРУ) характеризуются наибольшим допустимым изменением выходного напряжения приемника при заданном воздействии входного напряжения приемника при заданном изменении входного напряжения и допустимой постоянной времени АРУ.

Входная цепь. В требованиях указывается, с какими типами и эквивалентами антенн и в каком режиме (согласования и т.д.) должна работать входная цепь.

Выходная цепь. В требованиях к ней указывается типы и сопротивление нагрузки, и необходимее напряжение (мощность) сигнала на ней.

Источник питания. Необходимо указывать род источника питания, его стабильность, пульсация максимальная допустимая мощность.

Часто при вычислении вероятности события бывает удобно представить его в виде комбинации более простых событий.

Суммой (А+В) двух событий, называется событие, состоящее в появлении хотя бы одного из них.

Пример Если попадание в цель при первом выстреле есть событие А, а В – попадание при втором выстреле, то хотя бы одно попадание в цель при двух выстрелах есть сумма данных событий А+В.

Понятие суммы событий можно проиллюстрировать на диаграммах Эйлера-Венна. Пусть событию А соответствует взятие наугад точки плоскости из области А, а событию В – взятие точки из области В, то сумме событий соответствует попадание точки в область АÈВ (рис. 1).

Причем а) соответствует случаю несовместных событий, а

б) – для совместных событий.

Теорема (сложения вероятностей) Вероятность суммы двух несовместных событий равна сумме вероятностей этих событий: Р(А+В)=Р(А)+Р(В) (3).

Данная теорема справедлива для любого конечного числа событий.

Событие А называется противоположным событию А, если оно состоит в том, что событие А не происходит.

Противоположные события всегда несовместны. Легко видеть, что Р(А+А)=Р(А)+Р(А)=1 (4).

Пример В лотерее 1000 билетов. На 20 из них падает вещевой выигрыш, на 10 – денежный. Найти вероятность выигрыша на один купленный билет.

Решение: Пусть событие А состоит в том, что на купленный билет выпадет вещевой выигрыш, событие В – денежный. Тогда А+В – купленный билет окажется выигрышным. События А и В несовместны, поэтому можно применить теорему сложения вероятностей для вычисления искомой вероятности: Р(А+В)=Р(А)+Р(В)=

Теорема сложения для совместных событий будет рассмотрена ниже.

Дата добавления: 2014-01-07