Задачи оптимизациис учетом допусков

Содержательную сторону оптимизации с учетом допусков поясняет рис. 1.2, на котором представлены области работоспособности и допусковая в двумерном пространстве управ­ляемых параметров. Если собственно допуски заданы и не относятся к управляемым пара­метрам, то цель оптимизации — максималь­ным образом совместить эти области так, что­бы вероятность выхода за пределы области работоспособности была минимальной.

Рис. 1.2. Области допусковая и работоспособности

Решение этой задачи исключительно трудоемко, так как на каждом шаге оптимизации нужно выполнять оценку упомянутой вероятности мето­дами статистического анализа, а для сложных моделей объектов таким ме­тодом является метод статистических испытаний. Поэтому на практике по­добные задачи решают, принимая те или иные допущения.

Например, если допустить, что цель оптимизации достигается при со­вмещении центров областей работоспособности Э и допусковой Х_ном, то оптимизация сводится к задаче центрирования, т. е. к определению центра Э. Задачу центрирования обычно решают путем предварительного норми­рования управляемых параметров Х_j с последующим вписыванием гипер­куба с максимально возможными размерами в нормированную область ра­ботоспособности.

Примечание. Нормирование проводят таким образом, что допусковая область приобретает форму гиперкуба, полученного в результате нормирования.

Очевидно, что решение задачи центрирования позволяет не только оптимизировать номинальные значения проектных параметров, но и их до­пуски, если последние относятся к управляемым параметрам.

Дата добавления: 2014-01-07