Несобственные интегралы 2-го рада

Эталонный интеграл 1-го рода.

Несобственные интегралы 2 рода.

Определение 1.

Интеграл вида: , где y=f(x) непрерывна (a;b], a - точка разрыва 2 рода. Называется несобственным интегралом 2 рода.

Если предел конечен, то несобственный интеграл 2 рода называется сходящимся.

Определение 2.

Если предел равен бесконечности или не существует вовсе, то несобственный интеграл 2 рода называется расходящимся.

Пусть функция y=f(x) имеет разрыв 2 рода в точке C, принадлежащей (a;b). В остальных точках промежутка непрерывна.

Определение 3.

Если оба несобственных интеграла 2 рода справа сходятся, то несобственный интеграл слева называется сходящимся.

Если хотя бы один из интегралов справа расходится, то несобственный интеграл слева называется расходящимся.

Свойства несобственных интегралов 2 рода те же, что и для несобственных интегралов 1 рода.

Дата добавления: 2014-01-07