Системы с одним устройством обслуживания

Структура одноканальной СМО показана на рисунке:

вх. Устройство

поток вых. поток

Если обозначить среднее время пребывания требований в очереди, через w и рассмотреть СМО как очередь q, то, используя формулу Литтл, среднее количество требований в очереди = w .

Если обозначить среднее время обслуживания в устройстве через и рассмотреть как устройство S, то, используя формулу Литтла, можно найти среднее количество требований в устройстве: =

Всегда имеет место уравнение: , где

Т – среднее время пребывания требования в СМО с одним устройством.

Коэффициент загрузки определяет, какую часть времени устройство было занято на протяжении всего времени наблюдения за СМО. Для обозначения СМО используют три параметра: X / Y / Z, где

Х – распределение времени поступления заявок,

Y – распределение времени обслуживания

Z – число обслуживающих устройств.

Для обозначения X и Y используются:

М – Марковские процессы,

D – детерминированные системы,

G – системы, о которых мало что известно, это системы с произвольным распределением.

В СМО самая известная модель – это М / М / 1.

Такая СМО иногда используется как модель для одного процессора компьютерной системы или как стандартное устройство ввода – вывода (например, магнитный диск)

D / D / 1 – детерминированное устройство

D / М / 2 – смешанная система с двумя устройствами обслуживания

G / G / М – система с произвольным распределением и М устройствами обслуживания.

Дата добавления: 2014-01-07