Сбор статистических данных для получения оценок характеристик случайных величин

Основными элементами, из совокупности которых складывается имитационная модель, являются случайные реализации. Очевидно, что при решении задач и определения характеристик и параметров случайного исходного процесса должен быть определен этот случайный процесс.

Исходными величинами при использовании метода статических испытаний являются оценки:

- вероятность наступления некоторого события;

- мат. ожидание случайной величины;

- дисперсия случайной величины;

- коэффициенты вариации и корреляции.

Для оценки вероятности P наступления некоторого события A используется частота наступления этого события

, где m – частота наступления; N – число опытов.

Для оценки мат. ожидания:

Для оценки дисперсии: .

Непосредственно использовать эти формулы для вычисления дисперсии сложно, поскольку среднее значение изменяется по мере накопления x_i, т.е. нужно запоминать вес N значения x_i, поэтому для вычисления используют формулу

В этом случае достаточно накапливать две суммы значений x_i и x_i ².

Непосредственное использование этой формулы может привести к переполнению разрядной сетки, если ее программировать. Необходимо изменить последовательность действий, чтобы избавиться от очень больших чисел и переполнения разрядной сетки компьютера.

Для случайных величин x и h с возможными значениями x_k и y_k оценка корреляционного момента:

или в более удобной для вычислений форме:

Дата добавления: 2014-01-07