Рівняння вигляду

(3)

Поділивши обидві частини даного рівняння на , дістанемо:

.

Це рівняння заміною зводиться до квадратного:

.

Приклад. Розв’язати рівняння

.

Ø Поділимо обидві частини цього рівняння на :

.

Заміною зводимо це рівняння до квадратного:

, , .

Повертаючись до початкових позначень, дістаємо:

, ,

, .

Зворотні (симетричні) рівняння

Рівняння виду

, (1)

тобто в якому коефіцієнти, однаково віддалені від початку і кінця, рівні між собою, називається зворотним. Воно зводиться до квадратного рівняння заміною . Справді, поділивши обидві частини рівняння (1) на , дістанемо рівняння

.

Оскільки, дістанемо квадратне рівняння відносно t:

.

Приклад. Розв’язати зворотне рівняння

.

Ø Поділимо рівняння на і виконаємо заміну . Діста­немо квадратне рівняння відносно t:

, звідки .

Повертаючись до початкових позначень, маємо:

, ;

, .

Приклад. Розв’язати рівняння

.

Ø Заміна зводить це рівняння до квадратного:

, .

Повертаючись до початкових позначень, дістаємо:

, ;

, .

Дата добавления: 2014-01-11