Метод последовательных интервалов

Данный численный метод расчета иллюстрируется на примере включения на постоянное напряжение цепи с последовательно соединенной катушкой индуктивности и нелинейным резистором, характеристика которого задана графически. Иначе говоря, решению подлежит дифферен­циальное уравнение (13.l), которое может быть представлено так:

. (13.5)

Заменяя производную di/dt отношением конечных при­ращений Di/Dt, получаем приближенное уравнение

.

Если разбить время переходного процесса на ряд малых одинаковых интервалов, равных Dt, то для любого k+1-го интервала (k=0, 1, 2...)

, (13.6)

где i_k и i_k+1 - мгновенные значения тока в начале и в конце рассматриваемого интервала времени.

На основании (13.6) можно шаг за шагом вычислить ряд мгновенных значений тока для моментов времени с интер­валами Dt. По начальному значению тока i₀ согласно (13.6) определяется ток в конце первого интервала t₁, по значе­нию i₁ находится i₂ и т. д.

Дата добавления: 2014-01-15