Властивості і характеристики найпростішого потоку

Распределение промежутка между соседними вызовами. Выражение (1.9) является одним из возможных способов задания простейшего потока. Другим способом может служить распределение промежутка между соседними вызовами:

(1.10)

Откуда плотность распределения

. (1.11)

Математическое ожидание, дисперсия и среднеквадратическое отклонение промежутка z:

;

;

.

Полученное совпадение величин Мz и характерно для показательного распределения. Это свойство на практике используют как критерий для первоначальной проверки соответствия гипотезы о показательном распределении полученным по статистическим данным.

Характеристики простейшего потока. Математиче­ское ожидание и дисперсию числа вызовов за промежуток t:

; .

Совпадение этих величин за промежуток t для простейшего потока на практике удобно использовать при проверке соответствия реального потока модели простейшего потока. В зависимости от степени совпадения величин и Dх делается вывод о приемлемости модели простейшего потока.

Объединение и разъединение простейших потоков. При объединении нескольких независимых простейших потоков образуется также простейший поток с параметром, равным сумме параметров исходных потоков. При разъединении поступающего простейшего потока с параметром l. на п направлений так, что каждый вызов исходного потока с вероятностью поступает на i -е направление, поток i -го направления также будет простейшим с параметром l. Эти свойства простейшего потока широко используются на практике, поскольку значительно упрощают расчеты станционного оборудования и сетей связи.

Модель простейшего потока получила наибольшее по отношению ко всем другим моделям потоков распространение в теории распределения информации. Объясняется это сравнительной простотой получаемых при ее использовании результатов, а также тем, что она удовлетворительно для целей практики описывает процесс поступления вызовов (лучше только первичных) от большой группы источников. Большинство известных результатов по расчету коммутационных систем и сетей связи получено для модели простейшего потока и только меньшая часть - для всех остальных потоков.

Дата добавления: 2014-01-11