Наращенная сумма не постоянной ренты

Постановка задачи

РЕГУЛЯРНЫЕ НЕ ПОСТОЯННЫЕ ПЛАТЕЖИ

ОЦЕНКИ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ

ОБЩИЙ ПОТОК ПЛАТЕЖЕЙ

Во второй главе рассматривались задачи, имеющие два существенных ограничения:

1. процентная ставка r не менялась во времени;

2. платежи были постоянны по величине и регулярны по времени, т.е. происходили через равные промежутки времени.

На практике эти условия далеко не всегда соблюдаются. Мы сами с вами кладем (если это удается) деньги на свою сберегательную книжку нерегулярно и разными суммами. Да и банк, бывает, меняет свою номинальную ставку. Тем более в различных инвестиционных проектах по договоренности сторон выплаты по ссуде или доходы по капитальным вложениям могут поступать не одинаковыми суммами. Как же в этих случаях рассчитать будущую сумму, приведенную сумму и эффективность инвестиционного проекта? И чем в этих случаях нам может помочь Excel?

В анализе инвестиционных проектов крупных и средних зарубежных фирм в основном используют четыре основанные на дисконтировании показателя:

· чистый приведенный доход;

· внутреннюю норму доходности;

· дисконтный срок окупаемости;

· индекс доходности.

Пусть в начале года фирма произвела инвестицию (или получила ссуду) в размере PV по номинальной процентной ставке r. В конце первого года и в конце всех последующих k лет сделки фирма получала прибыль (или делала выплаты) не одинаковыми платежами C_i.

Года 1, 2, …, i,…, k.

Платежи в конце года C₁, C₂, …, C_i, …, C_k.

Определим наращенную сумму к концу k–ого года.

Очевидно, что на сумму C₁ нарастут проценты за k – 1 год

на сумму C₂ нарастут проценты за k – 2 года

и т.д. на сумму C_k проценты нарасти не успеют.

Поэтому общая наращенная сумма от инвестиционного проекта к концу срока сделки составит

. (3.1)

Ее можно сравнить с той суммой, которая наросла бы в банке на первоначальную ссуду РV (1.6)

.

Если FV _и >FV_Б, при процентной ставке банка r, то инвестиционный проект выгоден с точки зрения инвестора, в него следует вкладывать деньги.

А вот дебитору не стоит связывать себя такими обязательствами. Лучше взять эту ссуду в банке и выплачивать ее равномерными платежами С постнумерандо (2.8)

.

Дата добавления: 2014-01-20