Для различных политропных процессов

Первое начало термодинамики

В общем случае первое начало термодинамики для элементарного процесса имеет вид: . Полное количество теплоты, сообщенное газу, может быть найдено как . Подставим в эту формулу выражение для изменения внутренней энергии и выражение для работы газа в конкретных политропных процессах.

1. Изохорный процесс. Т.к. для изохорного процесса , то

. (10.3.1)

2. Изобарный процесс. . Запишем уравнение Клапейрона – Менделеева для изобарного процесса : и .

Проведем преобразования: и подставим в уравнение первого начала термодинамики: , откуда с учетом уравнения Майера:

. (10.3.2)

3. Изотермический процесс. Для изотермического процесса , следовательно

. (10.3.3)

4. Адиабатический процесс. Учитывая, что , первое начало термодинамики для этого процесса можно записать в виде:

. (10.3.4)

Пример 10.3.1. Баллон емкостью с азотом при давлении и температуре нагревается до температуры . Какое количество теплоты при этом поглощает газ?

Решение:

Поскольку коэффициенты теплового расширения для твердых тел значительно меньше (приблизительно в 100 раз), чем для газа, в условиях данной задачи можно пренебречь расширением баллона и считать процесс нагревания газа изохорным. Применим к рассматриваемому газу первое начало термодинамики: . Поскольку при изохорном процессе газ не совершает работы, то и . Используя уравнение Менделеева – Клапейрона, запишем .

По закону Шарля для изохорного процесса , поэтому .

Дата добавления: 2014-01-20